Σε απόσταση 20 περίπου  λεπτών από τη Λεμεσό, βρίσκεται ένα μοναστήρι με ιδιαίτερο όνομα και ιστορία που φτάνει πολλούς αιώνες πίσω. Πρόκειται για το μοναστήρι της Παναγίας της Αμασγούς, που είναι κτισμένο πάνω σε ένα μικρό λόφο, κοντά στις όχθες του ποταμού Κούρη, σε απόσταση περίπου 1 χλμ νοτιοδυτικά του χωριού Μονάγρι της επαρχίας Λεμεσού.

Χωρίς να υπάρχουν σαφείς ενδείξεις για την προέλευση του ονόματος της μονής, ένα μάλλον ασυνήθιστο επώνυμο για την Παναγία, φαίνεται να συνδέεται από κάποιους με την Παναγία της Δαμασκού (Αμασκού - Αμασγού). Οι υποθέσεις όμως δεν τεκμηριώνονται με κάποιο τρόπο, παρά το γεγονός ότι υπήρχε μακρά ιστορία μεταξύ της Εκκλησίας της Αντιόχειας, αρχαίας πρωτεύουσας της Συρίας, και της Εκκλησίας της Κύπρου, κατά τα βυζαντινά χρόνια.

Το μοναστήρι της Παναγίας της Αμασγούς ιδρύθηκε στο τέλος του 11ου αιώνα, εποχή κατά την οποία ιδρύθηκαν πολλά μοναστήρια στην Κύπρο. Στη μακραίωνη ιστορία του καταστράφηκε επανειλημμένα και ξανακτίστηκε. Το 1630, μάλιστα, η μονή δωρίστηκε στο Πατριαρχείο Αλεξάνδρειας, το οποίο την επέστρεψε στη Λεμεσό σχεδόν αμέσως, λόγω του ότι ήταν ασύμφορη η συντήρησή της.

Για πολλούς αιώνες το μοναστήρι έμεινε έρημο, ενώ τις εκτάσεις του ενοικίαζαν οι αγρότες της περιοχής. Τα κτίσματά του έγιναν ερείπια και διατηρήθηκε μόνο ο ναός, ο οποίος ανακαινίστηκε το 1960. Κατά τη δεκαετία του 1990 το μοναστήρι άρχισε να παίρνει ξανά ζωή. Νέες εγκαταστάσεις ανεγέρθηκαν, οι οποίες φιλοξενούν σήμερα αρκετές μοναχές. Η μονή διαθέτει αξιόλογες τοιχογραφίες του 12ου και 16ου αιώνα, ενώ σε μικρή απόσταση βρίσκονται και οι σκήτες του Αγίου Ιωάννου του Μοναγρίτου και των Αγίων Σεργίου και Βάκχου.