Είναι από τις αρχαιότερες της Κύπρου, αν και δεν μπορεί να προσδιοριστεί η ακριβής χρονολογία της ίδρυσής της. Η Ιερά Μονή Παναγίας Ελεούσας της Τρικουκιώτισσας βρίσκεται στο Τρόοδος, 2 χιλιόμετρα από τον Πρόδρομο, στο δρόμο προς τις Πλάτρες, σ΄ ένα εκπληκτικό φυσικό περιβάλλον και η ονομασία της φαίνεται να σχετίζεται με το περιβάλλον αυτό.
Το όνομα λέγεται ότι προέρχεται από τις τρικουκκιές (μοσφιλιές, που είχαν καρπούς με 3 κουκούτσια). Μια δεύτερη εκδοχή, όμως, αποδίδει το όνομα στο δέντρο κοκκονιά, από το οποίο φαίνεται να ονομάστηκε και το κοντινό Μοναστήρι του Κύκκου. Άλλη παράδοση, αναφέρει ότι το μοναστήρι συντηρούνταν στην Τουρκοκρατία από το ένα τρίτο («τρικούκκι») από τη φορολογία του τσιφλικιού των Κουκλιών.
Η Μονή ήταν πολύ μεγάλη και δημοφιλής στα παλαιότερα χρόνια, με φήμη αντίστοιχη με εκείνη της Μονής Κύκκου. Ήταν τέτοια η αίγλη της, μάλιστα, ώστε ακόμα και οι Οθωμανοί κατακτητές τη σεβάστηκαν και δεν την κατέστρεψαν, αν και με τις δυσκολίες κατά την περίοδο της Τουρκοκρατίας, η Μονή παράκμασε σημαντικά.